函数y=(x^2-3x-1)/(x^2+1)的值域_______

用判别式法
yx^2+y=x^2-3x-1
(y-1)x^2+3x+(y+1)=0
这个关于x的方程有解则判别式大于等于0
所以9-4(y-1)(y+1)>=0
9-4y^2+4>=0
y^2<=13/4
-√13/2<=y<=√13/2
所以值域[-√13/2,√13/2]

(13 (-2 + Sqrt[13]))/(2 (-13 + 2 Sqrt[13]))<=y<=(13 (2 + Sqrt[13]))/(2 (13 + 2 Sqrt[13]))

Sqrt[a]表示算数平方根